Cómo “jugar” cuando la información es escasa
El premio Nobel de 1994 fue a parar a tres estudiosos de la Teoría de Juegos, el norteamericano John Nash, cuya vida fue llevada a la pantalla por Russell Crowe en la película “Una mente maravillosa”, al alemán Reinhard Selten y al húngaro John Harsanyi. Si el primero demostró la existencia de puntos de equilibrio en todos los juegos no cooperativos, el segundo descartó los que eran racionalmente inconsistentes, mientras Harsanyi amplió el estudio limitándolo a los casos de información asimétrica, es decir, aquellos en los que los participantes disponen de un diferente grado de conocimiento de la situación.
Una licenciatura tardía
La infancia y la juventud de un judío en la Hungría fascista de la Cruz Flechada no fue fácil, pero con la invasión alemana, la relativa tolerancia hacia los judíos se convirtió en una persecución abierta. Harsanyi pudo escapar en una estación de ferrocarril cuando le conducían a Auschwitz, librándose del holocausto gracias al refugio que le proporcionaron los jesuitas en una de sus casas de Austria.
Terminada la segunda guerra mundial emigró a Australia, donde no le reconocieron ninguno de los títulos que exhibió y tuvo que repetir sus estudios hasta obtener su licenciatura con 33 años. Gracias a la providencial ayuda de dos futuros premios Nobel, Arrow y Tobin, con los que coincidió en un congreso de economía, consiguió entrar en el circuito académico norteamericano a través de la Universidad de Detroit, para terminar su carrera en Berkeley hasta el final de sus días.
La información
Antes de seguir adelante conviene distinguir qué significado tiene el hablar de información completa e incompleta y qué debe entenderse cuando se plantea la existencia de información perfecta o imperfecta. En el primer caso nos estamos refiriendo a la definición de las reglas del juego, mientras que en el segundo lo que se está discutiendo es el diferente grado de conocimiento que tienen los participantes.
Por ejemplo, en el juego del ajedrez las normas son estrictas y predeterminadas, mientras que, en una batalla, los militares pueden emplear tácticas tan diversas como imprevisibles. En el primer caso el juego es de información completa, mientras en el segundo, haciendo honor al dicho popular de que en el amor y en la guerra vale todo, los participantes pueden actuar casi de cualquiera de las formas que se les ocurra.
El segundo calificativo de la información, su perfección o imperfección, es mucho más fácil de comprender, pues alude a si todo el mundo dispone de la misma información relevante, o si hay algunos que disfrutan de datos que les sitúan en posición de privilegio. El ejemplo más mencionado en este sentido lo propuso Akerlof en un conocido artículo sobre el mercado de los coches de segunda mano, donde se da por seguro que quien de verdad conoce el auténtico estado de su vehículo es el vendedor del mismo y la jerga de la profesión determina que en esta ocasión existe información imperfecta, también llamada asimétrica.
Duelos entre tres y el rescate de un banco
Para aclarar los conceptos anteriores nos vamos a servir de uno de los modelos clásicos de la teoría de juegos, conocido como “el trielo” o duelo entre tres y en un caso práctico, relativo al rescate de un banco en dificultades financieras. La forma más sencilla de “trielo”, consiste en enfrentar a tres tiradores, dos de los cuales son infalibles y un tercero que solo acierta la mitad de las veces. El desafío puede reglamentarse con disparos simultáneos o sucesivos, después del pertinente sorteo. Esta ambigüedad sobre las reglas nos está indicando que se trata de un juego de información incompleta, que podríamos modificar todavía más, como veremos más adelante.
Haciendo un pequeño inciso, les sugiero que anticipen quién será a su juicio el que tendrá más posibilidades de sobrevivir en este enfrentamiento; A o B, que donde ponen el ojo ponen la bala, o el pardillo de C, que falla más que una escopeta de feria.
El proceso lógico del juego con disparos sucesivos es que si a los primeros que les toca disparar son A o B, dejarían fuera de combate al otro competidor infalible, quedando C ileso que tratará de librarse del superviviente con un 50% de probabilidad. Nótese que el otro 50% se lo tendrían que distribuir a partes iguales los dos consumados tiradores. Sin embargo, lo más interesante del caso consiste en determinar qué debería hacer el menos competente del trío si le tocase disparar primero. La respuesta más inteligente, aunque en principio pueda resultar chocante, consiste en que su mejor alternativa es disparar al aire y esperar a que sus oponentes se liquiden entre ellos.
Son numerosas las situaciones parecidas en la vida real. Los desenlaces de las dos guerras mundiales del siglo XX responden a este modelo. Los dos grandes bloques europeos se desangran en una cruel guerra de desgaste, para que terminase resolviendo el conflicto un tercero en discordia que decanta el resultado sin sufrir tan terrible castigo como el de los contendientes iniciales. En el campo empresarial no es infrecuente la guerra de precios entre dos competidores en busca de la supremacía, mientras un tercero permanece ajeno al conflicto, sin incurrir en los gastos de esa lucha, esperando su oportunidad para alcanzar un puesto relevante en una industria donde los líderes han quedado exhaustos.
En el ámbito político, en el comercial o en el bancario, los casos de este tipo son frecuentes y estoy seguro que cualquiera que se lo proponga reconocerá en su entorno algún ejemplo que añadir. En la película “El bueno, el feo y el malo”, última de la famosa trilogía del dólar, del director Sergio Leone, el desenlace consiste precisamente en un duelo entre tres. En esta ocasión estaba claro que ganaría Clint Eastwood, porque en las películas los buenos deben ganar siempre. Sin embargo, aunque los tres contrincantes son unos consumados pistoleros, lo que funciona en esta ocasión es la información privilegiada, pues la noche anterior el bueno se había preocupado de vaciar el cargador del feo, con lo que tenía muy despejado su camino hacia la victoria.
Finalmente, en el rescate bancario que prometimos comentar, se cuenta que la autoridad monetaria, en lugar de proceder a la liquidación ordenada del banco en dificultades, decidió rescatarlo ofreciéndoselo al resto de sus competidores mediante una subasta entre ellos con pujas escritas en sobre cerrado. Para ello los diferentes participantes recibieron una abundante información contable y financiera que cada uno analizó de diferente forma. Mientras unos estudiaron los numerosos documentos de forma exhaustiva y otros comprobaban complementariedades y redundancias con su institución, algunos hacían simulaciones ante diferentes escenarios posibles, pero todos ellos barajando una información relativamente extemporánea y manejando unos datos de los que resultaba difícil evaluar objetivamente los riesgos que se pretendían analizar.
Cuentan que quien al final se quedó con la institución reunió a los principales ejecutivos del banco subastado y les dijo algo parecido a lo siguiente:
Hemos decidido apostar por este banco, pero antes de quedarnos con él queremos que cada uno de vosotros nos diga dónde están los problemas, cuáles son los riesgos que habéis detectado y cuál es el montante real que habría que provisionar. Como dentro de poco tiempo seré vuestro nuevo jefe, podéis suponer lo que le puede pasar al que ahora, no sólo me engañe, que estoy seguro que no se atreverá, sino que oculte o se olvide de alguna información relevante. No puedo asegurar que fuese así lo que se cuenta, o si se trata solamente de una leyenda urbana, pero no cabe duda que los que tenían información privilegiada eran los que habían llevado al banco a su penosa situación. La estrategia ganadora consistía en compartir esa información con los que disponían de ella, mientras, los demás, competían con una información muy abundante, pero de calidad asimétrica.
Harsanyi recibió su Nobel en 1994 y seis años más tarde, este extraordinario economista y matemático fallecía en Berkeley, sin poder recordar sus contribuciones a la Teoría de Juegos, aquejado por la terrible enfermedad de Alzheimer.
Para conocer un poco más a fondo sobre cada uno de los galardonados recuerda que puedes consultarlo todo en el libro ‘Una corona de laurel naranja’ o entrando al siguiente blog. José Carlos Gómez Borrero
